El Enigma de Fermat (Simon Singh)

El enigma de Fermat se refiere a una cuestión matemática tremendamente fácil de enunciar y comprender pero extremadamente difícil de resolver. A cualquier escolar se le enseña el famoso teorema de Pitágoras: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Expresado en forma de ecuación:

a2 + b2 = c2

Pues bien, Fermat era un travieso aficionado a las matemáticas (aunque demasiado hábil como para seguir llamándolo aficionado) que se dedicaba a enviar teoremas a matemáticos profesionales sin sus correspondientes demostraciones y les retaba a encontrarlas.

En esta ocasión, a Fermat se le ocurrió modificar el teorema de Pitágoras para diferentes potencias, así que escribió: xn + yn = zn, (donde n puede ser cualquier número entero mayor que 2) y propuso que esta nueva ecuación no tenía soluciones para valores enteros de x, y y z diferentes de 0. Por intentar aclarar esto un poco pondré un ejemplo:

x2 + y2 = z2
tiene soluciones enteras, como por ejemplo 32 + 42 = 52. Sin embargo, el último teorema de Fermat proponía que las ecuaciones:

x3 + y3 = z3
x4 + y4 = z4
x5 + y5 = z5
x6 + y6 = z6

xn + yn = zn

carecen de soluciones enteras.

El teorema resulta tan fácil de comprender que creo que hasta yo lo entiendo. Sin embargo, los matemáticos se toman muy en serio eso de demostrar las cosas, así que no vale con decir que una determinada ecuación carece de soluciones enteras: ¡hay que demostrarlo!

Fermat escribió en una ocasión: “He descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla“. Sin embargo, la demostración nunca llegó a aparecer. Trescientos años más tarde, y después de que los mejores matemáticos se enfrentasen sin éxito al problema, llegó Andrew Wiles y ofreció una demostración (que, por cierto, dicen que ocupa unas 200 páginas).

Simon Singh ha recopilado en este libro un montón de historias interesantísmas sobre las matemáticas. La historia del último teorema de Fermat (y de cómo Andrew Wiles lo resolvió) guía el libro, pero no lo limita.

 

Aquí está el link.

Nota: CAMBIEN LOS TRES ASTERICOS POR LA PALABRA: “MEDIA”    (SIN LAS COMILLAS)

 

http://www.***fire.com/view/?3i0qqgfj7rnuzf0

Si hay algún problema con los links, favor notificarme al correo matematicasps@hotmail.com

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